S6nea 5 uur

Algebra 4 weken

 

Logaritme

 

Introductie van logaritme , de relatie tussen logaritme en machten

X oplossen uit ax=b

 

 

Complexe getallen

 

Het concept van de complexe getallen en de relatie met verschillende reeksen van getallen.

De reële en imaginaire delen van een complex getal.

De complex geconjugeerde van een complex getal.

Rekenen met complexe getallen: som, product, verdeeldheid en inverse voor een niet nul complex getal.

Het oplossen van een kwadratische vergelijking met reële coëfficiënten zonder een rekenmachine.

Het oplossen van een vergelijkingen van de vorm  z2=c waarin is c een complex getal is

 

Analyse  16 weken

 

Rijen en reeksen

 

Het concept van rijen

De notatie van de n-de term, Un

Het concept van het definiëren van een reeks expliciet en / of recursief.

Berekenen termen van een reeks met behulp van de aard van de definities hierboven.

In staat zijn de definitie te geven van een rekenkundige en geometrische rij

Het oplossen van problemen met betrekking tot de eigenschappen van rekenkundige en geometrische reeksen:  zo als bijvoorbeeld: Het vinden van de eerste term,  gemeenschappelijke verschil, gemeenschappelijke verhouding etc.

Berekenen van een eindige reeks: de som van de n opeenvolgende termen van een rekenkundige of een meetkundige reeks en problemen op te lossen als de som.

is gegeven

Het vinden van de limiet van de n-de term van geometrische en rekenkundige rijen.

 

Ook gebruik van de rekenmachine in dit geval.

 

Veeltermfuncties tot de macht drie

 

met P(x) en Q(x) veeltermfuncties  kleiner of gelijk aan macht 2

 

 

Introductie tot reële functies

 

 

Het bepalen van het domein

Het bepalen van de nulpunten

Het teken van de functie

Even of oneven

Het herkennen van een periodieke functie en de periode vinden

De definitie van stijgen en dalen , constant functie en monotone functie op een bepaald interval, absolute en lokale extremen

Aan de hand van de grafiek de karakteristieken herkennen

Met behulp van de GRM ook families  of functies kunnen bestuderen  met verschillende parameters, zoals

 

Bereken van de som, product , quotiënt en de samengestelde functie.  Deze handelingen kunnen toepassen op de volgende functies, als het domein is gegeven

 

De grafieken kunnen schetsen van de functies hierboven en de functies

De grafieken kunnen tekenen van  .

 

Limieten

 

De concepten van eindige en oneindige limieten van een functie in de buurt van een punt en  bij oneindigheid.

Het concept van de rechter limiet van een functie van de rechter en linkerlimiet bij  een punt.

 

de stellingen van limieten, zonder bewijs en het berekenen van de limieten van alle mogelijke basis functies

 

Bij limieten de onbepaalde limieten d.w.z. kunnen herkennen en kunnen oplossen van alle basis functies en   gebruik makend van de technieken vereenvoudigen, factoriseren in gedeelte, de dominante term, vermenigvuldigen met de geconjugeerde, etc

 

Het concept  van continuïteit van een functie van rechts en links van een punt

De theorie van continuïteit , zonder bewijs , en het berekenen van continuïteit van alle basis functies , som, product, quotiënt en samengestelde functies.

Herkennen een oplosbare discontinuïteit en het bepalen van het domein

 

Differentiëren

 

Weten dat de afgeleide in een punt gedefinieerd is door de helling van de raaklijn.

Het bepalen van de afgeleide in een punt voor de volgende functies

De afgeleide vinden van de volgende functies

De vergelijking van de raaklijn vinden in een punt van de grafiek.

De relatie tussen continuïteit en diffentieerbaar weten

De tweede en derde afgeleide kunnen bepalen van de basis functies.

De regels van differentiëren , met de basisfuncties, m.b.t. de som- , product-, quotiënt en kettingregel.

De Hospital _regel, zonder bewijs

M.b.v. de differentiatie  stijgen, dalen, extremen, asymptoten en buigpunten kunnen vinden

Het tekenen van de functies.

Vanuit de grafiek van een functie alles kunnen bepalen m.b.t. het onderzoek van een functie.

De relatie goed weten tussen de grafiek en zijn afgeleide grafiek.

 

 

Geometrie  6 weken

 

Geometrie in de derde dimensie

 

De woorden en de notatie van punten, lijnen, vlakken, bollen.

De relatieve posities van punten, lijnen, vlakken, bollen.

De orthogonale projectie van een punt op een vlak, op een lijn en een lijn op een vlak.

Het concept van vectoren, somvector, de scalaire veelvoud van een vector, collineair vectoren, lineaire combinaties van twee vectoren en coplanaire vectoren.

Weten dat  een lijn en een vlak  kan worden vertegenwoordigd door een steunvector en een lineaire combinatie van richting vectoren.

Weten twee vectoren een hoek maken.

Het  scalaire product van twee vectoren.

De lengte van een vector en de afstand tussen twee punten.

De afstand (door de orthogonale projectie) tussen een punt en een vlak, een punt en een lijn, en twee punten in een vlak

Het inproduct en het uit product van twee vectoren

 

 

Analytische geometrie

 

Al deze vaardigheden moeten worden beheerst, zonder een rekenmachine

Het concept van een orthonormaal assenstelsel.

 

Het concept van coördinaten als de componenten van een positieve vector en vice versa.

Vast stellen of drie vectoren in een vlak liggen met behulp van een determinant.

Het inproduct van twee vectoren, de lengte van een vector, de afstand tussen twee punten.

Bereken de coördinaten van de loodrechte projectie.

Bereken van de afstand van een punt tot een rechte lijn en van een punt tot een vlak.

Het vinden van een parametrische en cartesische vergelijkingen van een vlak.

Het vinden van een parametrische en cartesische vergelijkingen van een rechte lijn.

Het berekenen van de hoek tussen twee vectoren.

Het berekenen van de uitproduct (vector product) van twee vectoren.

 

 

 

 

Kansberekening  4 weken

 

Combinatoriek en kansberekening

 

Het aantal manieren weten bij      -permutaties met en zonder herhaling

–       combinaties met of zonder herhaling

De formules van combinaties

 

 

 

De driehoek van Pascal en de Newton binomiale verdeling

 

Bereken van de kans op een gebeurtenis

 

De theorie van klas 5 kunnen toepassen

–       sample space

–       Venn diagrammen

–       Boomdiagrammen van onafhankelijke gebeurtenissen ( met teruglegging)

–       Boomdiagrammen van afhankelijke  gebeurtenissen ( zonder teruglegging)

–       Voorwaardelijke kansen

–       2 om 2 tabel

–       oplossen van problemen met

 

 

 

 

 

Studieplan Klas 6

                                                                                                                                2011-2012

 

 

 

Boek:             Delta Analyse 5

 

 

 

                                                                           

Wk

Onderwerpen

Stof

opmerkingen

behandeld

36

Complexe getallen

complexe getallen 1.1 t/m 1.2.6

 

 

37

Complexe getallen

complexe getallen 1.2.7 t/m 1.6

o.a met de TI-Nspire

 

38

Exponentiële functies

Exponentiële functies en logaritme 7.1 t/m 7.4

Up

 

39

Exponentiële functies

Exponentiele functies en logaritme 7.4 en extra sommen 5/6B1

 

 

40

Veeltermfuncties

Herhaling euclidische deling, regel van horner

o.a met de TI-Nspire

 

41

Veeltermfuncties

Veeltermfuncties, domein, nulpunt,beeld,even en oneven

 

 

42

Veeltermfuncties

asymptoten, onderzoekjes, som, scalair, product en quotiënt van twee functies

up

 

43

Werkweek

 

 

 

44

45

Machten van rationale exponenten

H3 wortels, n-de machten, oefeningen

 

46

Oplossen ongelijkheden en  irrationale vergelijkingen

Sommen in de les geven en bespreken

o.a met de TI-Nspire

 

47

Herhaling

H1 t/m H4, complex

o.a met de TI-Nspire

 

48

Verandering en afgeleiden

Limiet van en functie, rekenregels

 

 

49

Verandering en afgeleiden

rekenregels limieten, asymptoten

Vrijdag begin examen

 

50

Proefwerkweek

Examens

 

 

51

Proefwerkweek

Examens

 

52 & 1

 

 

2

Verandering en afgeleiden

Afgeleiden van veeltermfuncties

continuïteit, afgeleide van een functie

o.a met de TI-Nspire

3

Afgeleiden van veeltermfuncties

Afgeleide van een functie en continuïteit

 

4

Afgeleiden van veeltermfuncties

Rekenregels differentiëren, extremum vraagstukken

 

 

5

Uitloop

 

o.a met de TI-Nspire

 

6

Vectoren

Onderlinge ligging

7

Vectoren

Vectoren in de ruimte

8

 

 

9

Vectoren

Vergelijking van eenrechte

o.a met de TI-Nspire

 

10

vectoren

Vergelijking van een vlak , oefeningen

 

 

11

kansrekening

Herhaling kansberekening

 

 

12

kansrekening

Bayes

o.a met de TI-Nspire

 

13

Statistiek

Voorstellen en interpreteren van statistische gegevens

 

 

14

kansrekening

Binomiale verdeling

 

 

15

16

17

kansrekening

Binomiale verdeling

 

 

18

Statistiek

Boxplot etc

o.a met de TI-Nspire

 

19

Rijen en reeksen

 

 

 

20

Rijen en reeksen

 

 

 

21

 

22

Differentiëren

 

 

 

23

Proefwerkweek

 

 

 

24

Proefwerkweek

 

 

 

25

Differentiëren

Kettingregel

 

 

26

Afronding

 

 

 

27

 

 

 

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *